什麽是一階微分方程

一階微分方程就是指只有一階導數或微分的微分方程,數學中的線性運算是指加減或乘以常數的運算。而在微分方程中,自變量對未知函數y而言相當于常數,微分方程中的線性是指未知函數y和它的各階導數或微分只有加減或只是乘以自變量或自變量的函數。而未知函數y和它的各階導數或微分之間沒有相乘或其他形式的運算或函數形式

當Q(x)≡0時,方程爲y“+P(x)y=0,這時稱方程爲一階齊次線性微分方程。(因爲y“是關于y及其各階導數的1次的,P(x)y是一次項,它們同時又是關于x及其各階導數的0次項,所以爲齊次。)

當Q(x)≠0時,稱方程y“+P(x)y=Q(x)爲一階非齊次線性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其導數,所以是關于y及其各階導數的0次項,因爲方程中含一次項又含0次項,所以爲非齊次。)。